Sobre l'aigua: El diluvi (Investigació)

Ací us deixe l'activitat 29.3 de la pàgina 51 del llibre que tracta sobre el diluvi universal que es parla a la Biblia i hem d'averiguar si ha sigut possible o no.

Per veure-lo feu clic ací.

Sobre l'aigua: Oceans i aigua de beure

Açí us deixe les activitats 29.1 i 29.2 de la página 51 del llibre que parla sobre la quantitat d'aigua que hi ha als oceans i que bevem.

Per veure-la veu clic açí.

Doblegar un full, doblegar una cartolina

Per a la semana passada havíem de fer dues activitats que Pasqual ens va proposar i que jo no les vaig poder fer perqué no em funcionaba bé l'Internet. Són la 17.1 i la 17.2 del nostre llibre i tracten sobre una cosa tan senzilla com doblegar un full.

Si voleu vorela, feu clic açí.

Nombre d'or

En aquesta entrada anem a parlar del nombre d'or i algunes de les seues característiques, com poden ser el nombre d'or a la natura, l'espiral de Durero... que he averiguat gràcies a este vídeo que Pasqual ens ha demanat que férem un resum:

http://www.youtube.com/watch?v=q2KjZOIOwyQ&feature=player_embedded

Si vols saber més, fes clic ací.

FIBONACCI I NATURA

Leonardo de Pisa (1170-1250) més conegut com Fibonacci va ser un gran matemàtic italià.

La succesió de Fibonacci que va ser descrita per ell, ja que abans alguns indis ja l'havien posat en pràtica, consta de números naturals i es així:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...

La succesició comença a partir del número 0 i a partir d'ahí cada nombre es la suma dels dos anteriors ,a més de ser infinita, és una de les succesions recursives més conegudes.

I té numeroses aplicacions a les ciències de la computació, matemátiques i teoria de jocs. També apareix en les configuracions biológiques, com per exemple en les branques dels arbres. en la disposició de les fulles a la tija... tal com podem vore al vídeo que el nostre profesor Pasqual ens ha enviat per a que ho entenguem i que el podeu vore a continuació:

http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc&feature=player_embedded

I si voleu saber més sobre açó, feu clic açí

La criptografia

La criptografia es l'estudi de formes en convertir l'informació des de la seua forma original cap a un codi incomprensible, de forma que siga incomprensible per als que no coneguen aquesta técnica.

Des de fa molt de temps els humans sempre hem volgut ocultar alguna informació, ja bé siga a l'época dels nazis una carta de guerra o la composició d'una nova vacuna que revolucionará el món i per això jo vaig a descobrir una miqueta algunes de les seues característiques i utilitats i també descifrar el codi Cèsar.

Fes clic ací per a vore el meu treball.

Sistema de numeració egipci

A l'Antic Egipte s'utilitzava un sistema de numeració decimal. Cada ordre (unitats, desenes, centenes, etc.) tenia un signe que era repetit el nombre de vegades que fos necessari, seguint un sistema addicional.

• CODIS:

1: Un bastó evoca la unitat

10:Una nansa de cistell el qual pot contenir uns 10 objectes

100:Un rollo de paper on es poden escriure uns 100 jeroglífics

1.000:Una flor de loto car hom on es veuen milers

10.000:Un dit mostrant el cel a la nit, car hom veu uns 10.000 estels

100.000: Un capgrós car se'ns troben uns 100.000 després de que les granotes ponen.

1.000.000:Un déu agenollat aguantant el cel, car el déu és etren i un milió d'anys és sinòmin d'eternitat

La numeració egipcia era un sistema de numeració no posicional. Per aixó el número 12 que s'escriu amb una U al revés i dos palets a la dreta , també es pot escriure els dos paltes a l'esquerra i la U a la dreta.

• CARACTERÍSTIQUES:
• A l'àntic Egipte es podíen representar o bé per numeros''10'' o bé amb paraules ''deu''.
• Per poder escriure els numeros utilitzaben els diferents signes repetint-los per formar numeros més grans, i al inrevés.
• Usaben el sistema decimal (unitats,decenes..).
• S'escribien de dalt a baix. Els número mes major dalt i més petit baix
• FUNCIONAMENT:1.Suma i resta: Per als signes més i menys es feien els jeroglícs:

resta

suma

2. Multiplicació:

La multiplicació egípcia es feia per duplicacions del multiplicant, i és conegut com duplicació i mediació , i es basa en la propietat distributiva de la multiplicació.

El mètode utilitzat només requereix saber sumar:

Si volem multiplicar X per I , sent X major que I

• A la primera columna s'escriu la sèrie: X , 2 X , 4 X ... (Obtenint cada xifra duplicant la precedent)
• A la segona columna s'escriu la sèrie: 1, 2, 4, 8 ... (2n < I ) (obtenint cada xifra duplicant la precedent, fins a l'últim número que no superi la xifra I )
• A la tercera columna es marquen les xifres, de la primera columna, que siguin iguals o majors que X .
• El resultat és la suma de les xifres marcades .

Com un tall per a números més grans, el multiplicant es pot multiplicar immediatament per 10, 100, etc.

Per exemple, el problema 69 en el papir d'Rhind (RMP) proporciona el resultat següent:

3.Divisió:

La divisió s'efectuaba de la mateixa manera que la multiplicaació però a l'inersa.

JEROGLÍFICS:

A més els egipcis van aportar moltes coses a les matemàtiques com el sistema decimal, calcular el volum de les piràmides, cilindre i esfera, àlgebra, en la astronomia el calendari solar, el rellotge de sol i aigua.

Nombres feliços :)

Els nombres feliços son tots aquells que quan sumem els seus dígits al quadrat sempre dóna 1. Pero si sumem les seues xifres elevades al quadrat y no dóna 1, es un nombre infeliç.

Exemples:

7: 7^2= 49--> 4^2+9^2=97-->9^2+7^2=130-->1^2+3^2+0^2=10-->1^2+0^2=1

7 és un nombre feliç

15: 1^2 + 5^2 = 26 --> 2^2 + 6^2 = 40 --> 4^2 + 0^2 =16 --> 1^2 + 6^2 = 37 --> 3^2 + 7^2 = 58 -->
5^2 + 8^2 = 89 --> 8^2 + 9^2 = 145 --> 1^2 + 4^2 + 5^2 = 42 = 4^2 + 2^2 = 20 --> 2^2 + 0^2 = 4 --> 4^2 =16

15 és un nombre infeliç

Jo he fet algunes proves i trobat una llista dels nombres feliços de l'1 al 100:

1,7,10,13,19,23,28,31,32,44,49,68,701,79,82,86,91,94,97 i 100.

A més d'he adonat d'algunes coses:

1. Que per exemple, si afegim zeros a un nombre feliç, auest que hem format encara es feliç: El 13 és feliç i quan li afegim un 0, 130 encara ho és i també 1300, 13000...
2. També si un nombre és feliç i permutem les seus xifres, el resultat será un nombre feliç: Per exemple 28 és feliç i 82 també.