Nombres feliços :)

Els nombres feliços son tots aquells que quan sumem els seus dígits al quadrat sempre dóna 1. Pero si sumem les seues xifres elevades al quadrat y no dóna 1, es un nombre infeliç.

Exemples:

7: 7^2= 49--> 4^2+9^2=97-->9^2+7^2=130-->1^2+3^2+0^2=10-->1^2+0^2=1

7 és un nombre feliç

15: 1^2 + 5^2 = 26 --> 2^2 + 6^2 = 40 --> 4^2 + 0^2 =16 --> 1^2 + 6^2 = 37 --> 3^2 + 7^2 = 58 -->
5^2 + 8^2 = 89 --> 8^2 + 9^2 = 145 --> 1^2 + 4^2 + 5^2 = 42 = 4^2 + 2^2 = 20 --> 2^2 + 0^2 = 4 --> 4^2 =16

15 és un nombre infeliç

Jo he fet algunes proves i trobat una llista dels nombres feliços de l'1 al 100:

1,7,10,13,19,23,28,31,32,44,49,68,701,79,82,86,91,94,97 i 100.

A més d'he adonat d'algunes coses:

1. Que per exemple, si afegim zeros a un nombre feliç, auest que hem format encara es feliç: El 13 és feliç i quan li afegim un 0, 130 encara ho és i també 1300, 13000...
2. També si un nombre és feliç i permutem les seus xifres, el resultat será un nombre feliç: Per exemple 28 és feliç i 82 també.